K-Means Contoh Soal

Using K-means algorithm find the best groupings and means of two clusters of the 2D data below. Show all your work, assumptions, and regulations. M1 = (2, 5.0), M2 = (2, 5.5), M3 = (5, 3.5), M4 = (6.5, 2.2), M5 = (7, 3.3), M6 = (3.5, 4.8), M7 = (4, 4.5)

Jawab

Gambar 1. Plot dari semua data

Asumsi:

• Semua data akan dikelompokkan ke dalam dua kelas
• Center points of both clusters are C₁(3,4), C₂(6,4)

Iterasi 1  

a.      Menghitung Euclidean distance dari semua date ke tiap titik pusat pertama

Dengan cara yang sama hitung jara tiap titik ke titik pusat ke dan kita akan mendapatkan D₂₁ = 4.12, D₂₂=4.27, D₂₃= 1.18, D₂₄= 1.86, D₂₅=1.22, D₂₆=2.62, D₂₇=2.06

b.      Dari penghitungan Euclidean distance, kita dapat membandingkan:                                            M₁          M₂         M₃          M₄          M₅         M₆          M₇

 jarak ke             C₁       1.41       1.80       2.06       3.94       4.06       0.94       1.12

                              C₂       4.12       4.27       1.18       1.86       1.22       2.62       2.06

 {M₁, M₂, M₆, M₇} anggota C₁ and {M₃, M₄, M₅} anggota C₂

 c.      Hitung titik pusat baru

 

Iterasi ke 2

 a.      Hitung Euclidean distance dari tiap data ke titik pusat yang baru Dengan cara yang sama dengan iterasi pertama kita akan mendapatkan perbandingan sebagai berikut:

                                            M₁          M₂         M₃          M₄          M₅         M₆          M₇

 Jadark ke                      C₁       0.76       0.96       2.65       4.62       4.54       0.76       1.31

                                           C₂       4.62       4.86       1.27       0.86       0.88       3.22       2.63

 b.      Dari perbandingan tersebut kira tahu bahwa {M₁, M₂, M₆, M₇} anggota C₁ dan {M₃, M₄, M₅} anggota C₂

 c.       Karena anggota kelompok tidak ada yang berubah maka titik pusat pun tidak akan berubah.

 Kesimpulan

 M₁, M₂, M₆, M₇} anggota C₁ dan {M₃, M₄, M₅} anggota C₂